Moon Young HA verbrachte die letzten Jahre damit, die Neue Musik Szene in New York neu zu definieren. Als Gründer und Leiter des Ensembles mise-en kuratiert und leitet Moon einige der unerwartetesten, verblüffendsten und weithin beachteten Konzerte zeitgenössischer klassischer Musik in der Stadt. Als Komponist werden Moons Werke weltweit gehört, von bedeutenden Ensembles und Kammerorchestern in Auftrag gegeben und in experimentellen Kollaborationen mit den Musikern des in New York ansässigen Ensembles mise-en aufgeführt.

Als künstlerischer Leiter des Ensembles mise-en hat Moon Werke international angesehener Komponisten neben denen weniger bekannter oder zu wenig gespielter Komponisten uraufgeführt. Während der vergangenen Spielzeit enthielten US- und New Yorker Premieren Werke von Bent Sørensen, Younghi Pagh-Paan, Isang Yun, Hans Abrahamsen, Kaija Saariaho und Wolfram Schurig; eine konzert-lange Zusammenarbeit mit dem Komponisten Wolfgang Mitterer zur Uraufführung seines Werkes „REMIX_2#“ bei Le Poission Rouge und Uraufführungen von über zwei Dutzend Werken amerikanischer und ausländischer Komponisten.

Moons musikalischer Output ist genauso bunt gemischt wie die Konzerte, die er betreut. Ein Großteil seiner Arbeit kombiniert akustische Instrumente mit Elektronik, Video und Choreografie und spiegelt allerlei Einflüsse aus westlichen, nicht-westlichen, Jazz und Pop-Idiomen wieder. Die New York Times bezeichnete seine Musik  als  „eine unberechenbare Litanei von Knallen, Schaudern und Schreien, abwechselnd aufgeregt und enerviert“. Aber sein Werk legt auch Wert auf organische Entwicklung, erzählerische Struktur und genaue Untersuchungen der spektralen Kombinationen, wobei hörbare Handlungslinien entstehen, die die Sinne erfreuen und die Fantasie anregen. In den letzten Jahren wurden Moons Werke von Gruppen wie dem International Contemporary Ensemble, Alarm Will Sound, Empyrean Ensemble, Chatham Baroque, Momenta Quartet und anderen uraufgeführt. Moon hatte unlängst Engagements bei I-Park, Kimmel Harding Nelson Center fort he Arts, Omi International Arts Center und war Gastkomponist beim Intimacy of Creativity Project an der Hong Kong University of Science & Technology.